Исследован режим движения спутника относительно центра масс, называемый двухосной закруткой в плоскости орбиты. В этом режиме спутник, близкий к динамически симметричному, вращается вокруг продольной оси, которая в свою очередь вращается вокруг нормали к плоскости орбиты; угловая скорость продольной оси спутника в несколько раз превышает его орбитальную угловую скорость, отклонения продольной оси от плоскости орбиты малы. Исследование проведено в предположении, что спутник представляет собой твердое тело, центр масс которого движется по неизменной круговой орбите и на которое действует гравитационный момент. Невозмущенные двухосные закрутки предлагается описывать формальной четырехмерной интегральной поверхностью, расслаивающейся на двумерные инвариантные торы. В любой окрестности торов существуют периодические решения, вычисление которых - один из способов изучения невозмущенных движений. Другой способ заключается в построении отображений Пуанкаре. Использованы оба способа. Найдены однопараметрические семейства симметричных периодических решений, близких указанным торам, и исследована их устойчивость в линейном приближении. Построены стробоскопические картины, визуализирующие итерации отображения Пуанкаре и позволяющие изучить более широкий класс невозмущенных движений.
