Многогранники Клейна для четвертой экстремальной кубической формы.
Аннотация:
Давенпортом и Свиннертоном-Дайером были найдены первые 19 экстремальных тернарных кубических форм gi , имеющих тот же смысл, что и известные формы Маркова в бинарном квадратичном случае. Многогранники Клейна для форм g1,g2,g3 были недавно вычислены Брюно и Парусниковым. Они же для кратных векторов вычислили 'неполные частные', полученные по разным матричным обобщениям алгоритма цепных дробей, и изучили их расположение относительно многогранников Клейна. Здесь рассматриваются аналогичные задачи для четвертой формы g4. А именно, вычислены многогранники Клейна для g4 и сопряженной ей формы ˆg*4. Они оказались существенно разными. Найдены их периоды и фундаментальные области. Вычислены разложения векторов этих форм по матричным алгоритмам.
