Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 98, Москва, 1997 г.
Авторы: Галактионов В. А., Посашков С.А.
Максимальные знаковые инварианты и новые точные решения квазилинейных параболических уравнений с градиентной диффузией.
Аннотация:
Рассматриваются квазилинейные параболические уравнения с коэффициентом диффузии градиентного типа ut = div(|∇u|σu) + f(u), x ∋ RN, t > 0, где σ ≠-1 - постоянная и f(u) - достаточно гладкая функция. Также рассмотрены квазилинейные параболические уравнения с зависящим от градиента коэффициентом ut = h(|∇u|Δu + f(u), с достаточно гладкой функцией h(p). Для обоих классов уравнений получены знаковые инварианты первого порядка, т.е. операторы первого порядка, сохраняющие свои знаки на эволюционных траекториях {u(•, t), t>0}. Дано полное описание знаковых инвариантов двух типов. Для ряда квазилинейных уравнений построены новые точные решения, соответствующие рассмотренным знаковым инвариантам.
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Сведения об авторах:
  • Галактионов Владимир Александрович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Посашков Сергей Александрович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН