В настоящей работе исследуется явление бифуркации решений операторных уравнений специального вида (имеющих применение в квантовой теории переноса) в полных метризуемых пространствах. Проанализирована возможность увеличения размерности ядра фредгольмовского оператора в пространстве Фреше для посткритических значений параметрического аргумента. Для случая слабо непрерывного возмущения данного оператора показано локальное существование двух ветвей решения соответствующего суммарному отображению уравнения.
