Устойчивые и неустойчивые многообразия для нелинейных эллиптических уравнений с параметром.
Аннотация:
Работа посвящена исследованию задачи Коши для нелинейных эллиптических уравнений с параметром. Доказано, что в фазовом пространстве E рассматриваемого уравнения существуют два аналитических многообразия M+ и M-, такие, что задача Коши с начальными данными на M± имеет, притом единственное, решение, принадлежащее пространству Соболева. Более того, эти многообразия пересекаются только в нуле, а прямая сумма касательных пространств к M+ и M- в этой точке совпадает с E.
