Плоские движения почти симметричного спутника относительно центра масс с рациональными числами вращения. I. Нормальная форма в регулярном случае.
Аннотация:
Уравнение плоских колебаний спутника является гамильтоновой системой с полутора степенями свободы. Решения вида (линейная функция времени с рациональным коэффициентом плюс периодическая функция) названы Лиссажу-решениями. При помощи метода нормальной формы изучается их устойчивость в случае, когда система мало отличается от линейной. При этом естественным образом возникают сколь угодно вырожденные нормальные формы. Показатели старших неисчезающих членов определяются методами геометрии в пространстве показателей степеней. Этот метод применяется также для исследования их асимптотики по параметру e (эксцентриситету) при e → 0.
