Высшие приближения метода усреднения для уравнения плоских колебаний спутника.
Аннотация:
Изучается процедура усреднения для уравнения колебаний почти симметричного спутника в плоскости орбиты с эксцентриситетом e, близким к 1 (сингулярный случай). Правая часть осредненного уравнения есть ряд по степеням малого параметра μ. Для коэффициентов этого ряда при всех степенях μ получены оценки роста при e → 1 и построена ломаная Ньютона в плоскости показателей степеней параметров μ, (1-e), состоящая из двух ребер: конечного и бесконечного. Ранее найденное автором приближение осредненного уравнения соответствует конечному ребру, а бесконечное ребро определяет область применимости метода усреднения:
| μ | << (1-e)1/2.
