Энергетические оценки для одного класса гиперболических уравнений высокого порядка.
Аннотация:
Настоящая работа является первой частью исследования некоторых задач, связанных с разрешимостью гиперболических уравнений высокого порядка в пространствах функций, ограниченных или почти-периодических по временной переменной t. Рассматриваются строго гиперболические уравнения высокого порядка, полный символ которых отличен от нуля в некоторой полосе δ-< lmτ <δ+, где τ - переменная, двойственная к t, а числа δ± могут принимать значения ±∞. Применительно к таким операторам развит метод разделяющего оператора Лере и получены двусторонние энергетические оценки в случае постоянных коэффициентов. Эти оценки переносятся на уравнения с переменными коэффициентами, производные которых достаточно малы.
