Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 47, Москва, 1995 г.
Авторы: Брюно А. Д., Солеев А.
Локальный анализ особенности одной обратимой системы ОДУ. Сложные случаи.
Аннотация:
Вблизи неподвижной точки изучаются решения одной обратимой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с квадратичной нелинейностью  и с  параметрами υ ∈ IR  и σ = ±1. Эта система возникла из задачи о поверхностных волнах на воде после ее редукции на центральное многообразие, выделения основного первого приближения и степенного преобразования координат. Cистема изучается в окрестности неподвижной точки с помощью нормальной формы в случаях σ = -1, υ ∈ [-5/4, 1), когда все собственные значения чисто мнимы. Разработана теория строения нормальной формы в резонансных случаях. С ее помощью найдены локальные семейства периодических и условно-периодических решений.
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  orcid.org/0000-0002-7465-1258,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Солеев А.