Многогранники Клейна для третьей экстремальной тернарной кубической формы.
Аннотация:
В 1938-43 годы Х.Давенпорт нашел две тернарные кубические формы g1(X) и g2(X), равные произведению трех вещественных однородных линейных форм единичного определителя. Значение минимумов модулей этих форм |g1(X)| и |g2(X)| в целочисленных точках X≠0 максимальны и равны соответственно 1/7 и 1/9. В настоящей работе изучена форма g3(X) со значением min|g3(X)|=1/√148 для X∈ Z3\{0}. Кубическая форма g3(X) является кандидатом на третье место во множестве, подобном спектру Лагранжа-Маркова для квадратичных форм. Вычислены многогранники Клейна ∂ K∑ ; для формы g3(X), найдены их автоморфизмы и фундаментальные области.
