Разностные схемы метода опорных операторов для уравнений теории упругости.
Аннотация:
В работе рассматриваются стационарные уравнения линейной теории упругости, для которых строится семейство разностных схем метода опорных операторов. Скалярное произведение в пространстве тензорных сеточных функций, компонент тензора деформации, выбирается согласованно с энергией деформированного тела. На нерегулярных сетках построены и исследованы инвариантные к поворотам разностные схемы метода опорных операторов на обобщенных решениях для уравнений теории упругости в смещениях в двумерной плоской геометрии. Доказана сходимость этих схем с первым порядком в среднеквадратичном смысле по компонентам симметризованного тензора смещений.
