Анализ потери устойчивости обобщенных течений Колмогорова.
Аннотация:
Исследование задачи Колмогорова о потере устойчивости течения вязкой несжимаемой жидкости на плоском торе T2={(x,y)∈ IR2 : x∈ [0, 2π/α], y∈ [0, 2/π]} немедленно приводит к рассмотрению задачи в неограниченной полосе K={(x,y)∈ IR2 : -∞ < x < ∞, 0 < y < 2π}, поскольку критическому числу Рейнольдса отвечает α=0. В работе установлены некоторые достаточные условия для вещественности критического собственного значения, что даёт возможность перейти к изучению пространственной динамики этой задачи.
