Одномерная модель неединственности решения в задачах плазмостатики
Аннотация:
Рассмотрены математические свойства решений краевой задачи для уравнений типа Грэда-Шафранова, описывающего стационарные плазменные конфигурации. Показано, что использование традиционных численных методов может оказаться неэффективным, что связано с неединственностью решения краевой задачи. Свойство неединственности решения подробно рассмотрено (как аналитически, так и численно) на примере одномерной краевой задачи с нелинейностью того же типа, что и в исходном уравнении.
Предложен эффективный вычислительный алгоритм, позволяющий находить все решения задачи. На основе развитых представлений проведён анализ численных расчётов для физически содержательной двумерной задачи.
Язык публикации: русский, страниц:27
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
