Диффузионный предел некоторых разностных схем метода дискретных ординат
Аннотация:
Рассматриваются сеточные аппроксимации с весовыми параметрами для уравнения переноса излучения, отвечающие ряду известных схем. Показано, что в задачах о слабо поглощающем слое большой оптической толщины τ* при изотропном рассеянии главный член разложения по степеням параметра ε=1/τ* регулярной компоненты сеточного решения удовлетворяет сеточному уравнению, которое аппроксимирует краевую задачу для диффузионного уравнения, определяющую главную часть регулярной компоненты точного решения. Даны оценки точности грубосеточных аппроксимаций в зависимости от параметров и показана устойчивость рассматриваемых схем.
