Вычисление периодических колебаний спутника. Сингулярный случай
Аннотация:
Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. Оно содержит два параметра: е и μ. При 0≤е<1 оно регулярно, а при е=1 имеет особенность. Для е=0.99 и 0.999вычислены пять семейств симметричных (нечетных) периодических решений при | μ|≤20. Вычислены соответствующие значения следа, характеризующие устойчивость. При этом использована предложенная ранее регуляризация с помощью эксцентрической аномалии. Результаты представлены графиками и таблицами. Из них видно, что при е→1 эти семейства стремятся к определённым предельным положениям.
