Регуляция колебаний спутника на сильно вытянутой орбите
Аннотация:
Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. Оно содержит два параметра: е и м. При 0< е < 1 оно регулярно, а при е=1 имеет особенность. Предложен способ регуляризации уравнения вблизи этой особенности. С помощью этой регуляризации вычислены симметричные (нечетные) периодические решения при значениях е близких к единице. В частности, найдено новое семейство критических (Tr = 2) периодических решений, имеющееся только при e > 0.98. Результаты представлены в таблицах и рисунках.