Кусочно-регулярные решения разностных уравнений и разностные потенциалы с плотностью из пространства скачков
Аннотация:
Рассматриваются общие системы линейных разностных уравнений на абстрактных сетках. Предполагается только существование и единственность решения из заданного линейного пространства при произвольной правой части. Область определения правой части разбивается на конечное число непересекающихся подобластей, что приводит к соответствующему разбиению области определения решения на (пересекающиеся) подобласти. Определяется понятие кусочно-регулярного решения, совпадающего с каким-либо решением исходной задачи в каждой из этих подобластей, а также понятие скачка кусочно-регулярного решения. Построен потенциал, который однозначно восстанавливает каждое кусочно-регулярное решение по его скачку.
