Исследование устойчивости разностных схем с искусственной дисперсией
Аннотация:
В работе проведён анализ устойчивости семейства разностных схем с искусственной дисперсией для линейного уравнения конвективной диффузии. Показано, что необходимым и достаточным условием устойчивости разностных схем, записанных на трёхточечном шаблоне, является выполнение условия Куранта. Схемы на пятиточечном шаблоне с симметричной аппроксимацией третьей пространственной производной и с «направленными» третьими разностями – безусловно устойчивы. Результаты получены с помощью метода Неймана и общей теории устойчивости разностных схем.
