Регулярно–прецессионные винтовые движения авторотирующего твёрдого тела в атмосфере.
Вопросы существования и единственности
Аннотация:
Рассматривается движение авторотирующего твёрдого тела в однородной атмосфере. Уточняется предложенная ранее математическая модель аэродинамического момента, действующего на тело. Подробно исследуются вопросы существования и единственности регулярно–прецессионных винтовых движений, при которых тело вращается с постоянной угловой скоростью вокруг продольной оси, прецессирующей около вертикали, а центр масс равномерно движется по вертикально ориентированной винтовой линии. Задача определения параметров винтовых режимов сводится к задаче поиска решений алгебраического уравнения 5-ой степени. Доказывается существование, по крайней мере, одного винтового режима в области, ограниченной бифуркационными поверхностями, на которых из режима вертикального спуска рождается винтовой режим типа регулярной прецессии. Исследуется зависимость характеристик и числа возможных регулярно–прецессионных движений от основных параметров системы.
Ключевые слова:
движение тела в среде с сопротивлением, авторотация, регулярная прецессия.
