Метод адаптивных сеток в одномерных нестационарных задачах конвекции–диффузии
Аннотация:
В работе предлагается метод адаптивных сеток для численного решения нестационарных одномерных задач конвекции–диффузии. Метод принадлежит к классу методов подвижных сеток. В таких методах координаты узлов сетки xiј определяется из уравнения (xјi+1–xiј)Мi+₁⁄₂)–(xјi–xјi-1)Мi–₁⁄₂=0. Здесь коэффициент Мi+₁⁄₂ зависит от первой u’(xji+₁⁄₂,tj) и второй u˝(xji+₁⁄₂,tj) производных решения исходной задачи, которые заменяются разностными производными. В реферируемой работе Мi+₁⁄₂ предлагается находить из минимизации погрешности аппроксимации используемой разностной схемы. Обсуждается вопрос регуляризации движения координат узлов сетки по времени. Приводятся результаты численных расчётов.
