В задаче обтекания тела потоком вязкой жидкости построена теория возмущений для течений с малыми числами Рейнольдса. Как известно, эта теория является теорией сингулярных возмущений, и для ее обоснования нужно создать соответствующий математический аппарат. С использованием теории потенциалов линеаризированных уравнений Навье-Стокса, решение нелинейной задачи представлено в виде специальных рядов, переразлагая которые, можно получить асимптотические ряды теории возмущений в областях Стокса и Озеена. Подробно исследован вопрос о единственности решения задачи обтекания при малых числах Рейнольдса. Установлен критерий нарушения единственности. Построена теория возмущений решения задачи обтекания, когда число Рейнольдса не мало; это задача о регулярных возмущениях. Дана формула для силы, действующей на тело, и тем самым обоснована формула Стокса и другие формулы, полученные методом сращивания асимптотических разложений. Таким образом, в рассматриваемых задачах метод сращиваемых асимптотических разложений получил свое обоснование.