В работе рассматриваются максимально нелинейные булевы функции от чётного числа переменных - бент-функции. Данные функции имеют ряд приложений в теории кодирования и криптографии. Для каждой бент-функции однозначным образом определяется дуальная к ней бент-функций. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуальной. Характеристические векторы самодуальных бент-функций являются собственными векторами матрицы Сильвестра-Адамара, имеющей приложения в комбинаторике, теории сигналов и квантовых вычислениях. В работе предложен ряд новых итеративных конструкций самодуальных бент-функций от n переменных, в рамках которых используются векторы значений бент-функций от n-4 переменных. На основе анализа множеств функций, порождаемых данными конструкциями, а также ранее известными итеративными конструкциями, получена новая итеративная нижняя оценка числа самодуальных бент-функций.

бент-функции, самодуальные бент-функции

Куценко Александр Владимирович,  orcid.org/0000-0001-5006-1248,  Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН; Новосибирский государственный университет