Конечные квазигруппы являются перспективной структурой для реализации различных криптографических примитивов. Табличное задание квазигрупповой операции требует квадатичного от порядка квазигруппы объема памяти; как следствие, при использовании квазигрупп большого порядка становится актуальной задача минимизации пространственной сложности. Одно из возможных решений - переход от табличного задания операции к функциональному. В.А. Носовым была предложена конструкция, основанная на правильных семействах функций и позволяющая задавать большие параметрические семества квазигрупп большого порядка. Ранее нами были анонсированы результаты о мощности множества квазигрупп, порождаемых заданным правильным семейством. Оказалось, что эта мощность полностью определяется мощностью образа правильного семейства. В нашей работе представлен ряд результатов о мощности образа правильных семейств булевых функций.

булевы функции, квазигруппы

Галатенко Алексей Владимирович,  orcid.org/0000-0002-7987-2738,  Московский государственный университет

Носов Валентин Александрович,  orcid.org/0000-0003-3251-114X,  Московский государственный университет

Панкратьев Антон Евгеньевич,  Московский государственный университет

Царегородцев Кирилл Денисович,  orcid.org/0000-0002-9281-417X,  Московский государственный университет