Материал конференции: "XIV международный научный семинар "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (20-25 июня 2022 г., Москва)"
Авторы:Лавренченко С.А., Лао А.С.
Двенадцать конгруэнтных многогранников типа тора с одним и тем же рёберным остовом в трёхмерном пространстве
Аннотация:
Построено множество из двенадцати конгруэнтных тороидальных многогранников на 8-ми вершинах с одним и тем же рёберным остовом в 3-мерном пространстве, причем каждый из многогранников не имеет самопересечений. При действии четверной группы Клейна (группы поворотов некоторого правильного тетраэдра на угол 180 градусов вокруг всех трёх его бимедиан вместе с тождественным поворотом) на множестве этих 12-ти многогранников это множество распадаются на шесть орбит - шесть пар 'взаимодополнительных' многогранников в том смысле, что в каждой паре многогранники не имеют ни одной общей грани (хотя у всех них один и тот же рёберный остов).
