Материал конференции: "XIV международный научный семинар "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (20-25 июня 2022 г., Москва)"
Авторы:Шишляков В.Г.
Восстановление выпуклых CPL-функций нейронными сетями над RELU-базисами
Аннотация:
В работе рассматривается вопрос представления выпуклых кусочно-линейных функций в виде нейронных сетей с функциями активации типа RELU и нейронных сетей с единственной нелинейностью - так называемым max-pooling слоем. Этот вопрос является вспомогательным к доказательству более общей проблемы представления любой кусочно-линейной функции в виде нейронной сети над этими базисами. Данная проблема тоже решена, но пока что полученные результаты находятся на рецензировании, поэтому было принято решение сделать акцент на промежуточном, но не менее важном результате. Также в работе даются числовые характеристики, оценивающие качество получаемых нейронных сетей - нелинейная сложность и глубина.
