Автором ранее доказано, что группа автоматных перестановок AS2 порождается элементами бесконечного порядка. Открытым остается вопрос о порождении AS2 элементами второго порядка. В статье предложен пример подгруппы AS2, порожденной инволюциями, содержащей гомоморфный прообраз всей AS2.