Материал конференции: "XIV международный научный семинар "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (20-25 июня 2022 г., Москва)"
Авторы:Медных И.А., Грюнвальд Л.А.
Число отмеченных остовных лесов для циркулянтного слоения над графом
Аннотация:
В данном докладе будет представлен новый метод получения точных формул для числа отмеченных остовных лесов f(n) у бесконечного семейства графов Hn = Hn(G1, G2,...,Gm), полученных как циркулянтное слоение над графом H с m вершинами и со слоями G1, G2,...,Gm. Каждый такой слой, в свою очередь, является циркулянтным графом с n вершинами. Данное семейство включает в себя обобщенные графы Петерсена, I-графы, сэндвичи циркулянтных графов, графы дискретных торов и др. Полученные формулы представленны в терминах многочленов Чебышева, что помогает в установлении некоторых их арифметических свойств, а также в исследовании их ассимптотического поведения.