Материал конференции: "XIV международный научный семинар "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (20-25 июня 2022 г., Москва)"
Гипотеза Хиршорна выполняется с точностью до полиномиального множителя
Аннотация:
Рассмотрена задача максимизации произведения размеров однородных t-пересекающихся семейств подмножеств конечного множества. Доказано, что этот максимум не превосходит оценки, предложенной Хиршорном, с точностью до квадратичного множителя. Мы также доказываем, что максимум может быть строго больше оценки Хиршорна.