На основании алгоритмов, реализованных в точечном исчислении, описаны основные операции построения твердотельных геометрических объектов в виде организованного трехпараметрического множества точек в трёхмерном пространстве: формообразующие операции выдавливания и вращения, кинематическая операция с возможностью осевого вращения плоскости сечения. Для кинематической операции и операции выдавливания приведены алгоритмы в общем виде без привязки к конкретным примерам. Причем, благодаря использованию точечного исчисления, предложенные алгоритмы могут быть обобщены на многомерное пространство и позволят проводить аналитическое описание многомерных твердотельных моделей. Особое внимание было уделено построению поверхности вращения с образующей полуциклоидой в различных параметризациях, приведены примеры построенных кривых и поверхностей, получен алгоритм построения тела вращения. Твердотельные модели на данный момент широко используются в имитационном моделировании и отличаются от геометрического моделирования и компьютерной графики максимальным приближением модели к ее физическому прообразу. Применение методов твердотельного моделирования позволяет проводить сложные инженерные расчеты, выполняемые в процессе проектирования, в полуавтоматическом режиме. В работе приведены примеры использования полученных геометрических алгоритмов, дано обоснование использования точечного исчисления как основного инструмента реализации трехмерных твердотельных моделей.

Твердотельное моделирование, точечное исчисление, геометрическое моделирование, системы автоматизированного проектирования, формообразующие операции

Бездитный А.А.,  ,  orcid.org/0000-0003-0528-9731,  Севастопольский филиал Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова