Материал конференции: "Труды Международной конференции по компьютерной графики и зрению "Графикон" (23-26 сентября 2019 г., Брянск)"
Авторы:Конопацкий Е.В., Ротков С.И.
Аппроксимация геометрических объектов многомерного пространства с помощью дуг кривых, проходящих через наперёд заданные точки
Аннотация:
В работе изложены основные идеи аппроксимации геометрических объектов многомерного пространства с помощью дуг алгебраических кривых, проходящих через наперёд заданные точки, которая заключается в следующем. Формируется специальная сеть точек, размерностью на единицу меньше размерности пространства, в котором располагается моделируемый геометрический объект. Учитывая особые свойства дуг алгебраических кривых, проходящих через наперёд заданные точки, устанавливается линейная зависимость между параметрами геометрического объекта и факторами влияния, соответствующими осям глобальной системы координат. Далее в узлах сети вычисляются такие значения функции отклика, которые обеспечивают минимальное значение квадратичной функции невязки. Предложенный способ позволяет выполнить обобщение метода наименьших квадратов в сторону увеличения размерности пространства и, соответственно, количества исследуемых факторов, влияющих на функцию отклика, что особенно важно для моделирования и оптимизации многофакторных процессов и явлений.
