В работе построена математическая модель и визуализация данных контактного взаимодействия пластинки и балки, находящихся под действием внешней поперечной нагрузки и внешнего аддитивного цветного шума. Конструкция находится в стационарном температурном поле, воздействие которого учтено по теории Дюамеля‒Неймана путем решения трехмерного и двумерного уравнений теплопроводности методом конечных разностей, теплообмен между пластинкой и балкой не учитывается. Пластинка подчинена модели Кирхгофа, а балка – Эйлера‒Бернулли. Математическая модель учитывает физическую нелинейность упруго деформируемого материала. Контактное взаимодействие учтено по теории Б.Я. Кантора. Система дифференциальных уравнений сведена к задаче Коши методом Бубнова‒Галеркина в высших приближениях по пространственным переменным. Задача Коши решена методом Рунге‒Кутты четвертого порядка точности. Для решения физически нелинейной задачи на каждом шаге по времени применена итерационная процедура И.А. Биргера. Визуализация результатов численного эксперимента проведена методами нелинейной динамики и с применением вейвлет-анализа. Приведены численные результаты влияния цветного шума на контактное взаимодействие пластинки и балки. Установлено, что красный аддитивный шум оказывает более существенное влияние на характер колебаний пластинчато-балочной структуры по сравнению с розовым и белым шумом.

визуализация данных, пластинка, балка, контактное взаимодействие

Яковлева Татьяна Владимировна,  ,  Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского; Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.

Баженов Валентин Георгиевич,  ,  Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Крысько Вадим Анатольевич,  ,  Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.