Сеточно-операторный подход к программированию задач математической физики
Аннотация:
Целями данной диссертационной работы являются разработка подхода к программированию, позволяющего компактно записывать и эффективно программно реализовывать класс математических формул и разработка экспериментального программного комплекса, показывающего возможность реализации данного подхода для решения широкого класса задач математической физики. Разработан новый подход к программированию для класса математических вычислений на различных типах сеток, как регулярных, так и произвольных нерегулярных. В рамках разработанного подхода вводится новая система понятий, обеспечивающая эффективную реализацию подхода. Разработан комплекс программных библиотек, демонстрирующих возможность эффективной программной реализации предложенного подхода к программированию для различных типов сеток.
Ключевые слова:
сеточный оператор, регулярные сетки и произвольные нерегулярные сетки, параллельная платформа NVIDIA CUDA, OpenMP, решение уравнения Эйлера разрывным методом Галёркина, трёхмерная задача теплопроводности