Современные задачи механики жидкости и газа тесно связаны с математическим моделированием разнообразных физических процессов и расчетом течений в областях со сложной пространственной геометрией, которая может зависеть от времени. Исследуемые режимы в таких задачах характеризуются сильной неоднородностью пространственно-временных масштабов. Для их разрешения требуются подробные сетки с высоким пространственным разрешением. Использование однородных сеток приводит к значительным вычислительным затратам. Поэтому возникает идея введения локальной динамической адаптации сетки с целью увеличить в пределах возможностей доступных вычислительных ресурсов точность численного моделирования за счет учета структуры решения. В книге излагается новая вычислительная технология решения задач подобного типа. Она основана на комбинации идеи многомасштабности в описании течения среды с методом свободной границы. Многомасшабность описания течения достигается с помощью вейвлетного анализа. Метод свободной границы позволяет эффективно реализовывать внутренние краевые условия на неконформных локально-адаптивных декартовых сетках.

численное моделирование, метод свободной границы, декартовые сетки, вейвлет-преобразования, вейвлет-анализ

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники