Рассматривается вариационная задача Римана, которая состоит в нахождении первой вариации решения римановской начальной задачи, известной также как задача о распаде разрыва в газе, когда начальные данные подвержены малым возмущениям. Показывается, что решение этой задачи единственно, находится аналитически и представляется в явной компактной форме, если решение базовой задачи Римана известно. Полученное решение затем используется в двух численных приложениях. Первое - это точная линеаризация функции годуновского численного потока при решении уравнений неявной схемы Годунова. Другое относится к аппроксимации акустического потока в одной численной методике для моделирования распространения малых возмущений на фоне неоднородных базовых течений.

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники