Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Рассматривается модельная одномерная задача Коши для уравнения Власова. Уравнение описывает эмиссию с бесконечной плоскости монохроматического потока электронов в самосогласованном электрическом поле. Для гладких начальных данных строится явное выражение для значения электрического поля в форме рядов Бюрмана-Лагранжа. После этого задача определения потока электронов сводится к решению линейного уравнения первого порядка по характеристикам, как в релятивистском, так и в классическом случае. Далее производится суммирование построенных рядов и распространение полученных для решения исходной задачи формул и на негладкие начальные данные (получение обобщённых решений).

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники