Исследован режим закрутки в плоскости орбиты низколетящего искусственного спутника Земли. В этом режиме спутник вращается вокруг своей главной центральной оси минимального момента инерции, совершающей малые колебания относительно нормали к плоскости орбиты. Угловая скорость вращения вокруг этой оси в несколько раз превышает орбитальное среднее движение. В уравнениях вращательного движения спутника учитываются гравитационный и восстанавливающий аэродинамический моменты. В уравнения введен малый параметр, характеризующий аэродинамический момент и отклонение тензора инерции спутника от осесимметричного. Методом малого параметра и численно исследована двумерная интегральная поверхность уравнений движения, описывающая квазистационарные вращения спутника, близкие цилиндрической прецессии соответствующего симметричного спутника в гравитационном поле. Такие квазистационарные вращения предлагается считать невозмущенными движениями спутника в режиме закрутки. Исследование интегральной поверхности сведено к численному решению периодической краевой задачи для некоторой вспомогательной системы дифференциальных уравнений и вычислению квазистационарных вращений двухцикловым методом. Показана возможность построения квазистационарных вращений посредством минимизации специального квадратического функционала.

Теоретические и прикладные задачи механики