Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья, Москва, 2024
Издание:
Сборник "Горизонты математического моделирования и теория самоорганизации. К 95-летию со дня рождения С.П. Курдюмова"
Авторы: Еленин Г.Г.
Новые численные методы решения задачи Кеплера
Аннотация:
Сообщение содержит описание нового семейства адаптивных симплектических консервативных численных методов для решения задачи Кеплера. Методы осуществляют симплектическое отображение начального состояния в текущее состояние и, в следствие этого, сохраняют фазовый объем. В отличие от существующих симплектических методов, например, метода Верле, они сохраняют в рамках точной арифметики все присущие задаче первые интегралы, а именно момент импульса, полную энергию и вектор Лапласа-Рунге-Ленца. Кроме того, сохраняется орбита и годограф скорости. Переменный шаг интегрирования выбирается автоматически исходя из локальных свойств решения задачи. Он уменьшается там, где фазовые переменные изменяются наиболее быстро. Методы аппроксимируют зависимость фазовых переменных от времени либо со вторым, либо с четвертым, либо с шестым порядком.
Ключевые слова:
Гамильтонова система, задача Кеплера, симплектические численные методы, адаптивные методы, первые интегралы, параметризация решения, порядок точности
Язык публикации: русский,  страниц: 30
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Список цитирующих публикаций:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Сведения об авторах:
  • Еленин Георгий Георгиевич,  orcid.org/0000-0002-1708-9406МГУ имени М. В. Ломоносова