Конструктивная геометрия некоторых алгебраических кривых в сплайновом представлении
Аннотация:
Решается задача представления дуг некоторых алгебраических кривых (кривых второго порядка и кубических парабол) при помощи сплайновых кривых CAD-систем – кривых Безье и рациональных сплайнов. Разрабатываются алгоритмы построения кривых, преимущественно, кубических парабол по заданным условиям в представлении кривыми Безье третьего порядка. Вводятся понятия специальных пучков кубических парабол первого и второго рода, показываются их свойства и применение к построению кубических парабол. Предлагается способ представления кубических сплайнов в CAD-системе при помощи кривых Безье третьего порядка. Показывается представление дуг кривых второго порядка, а также дуг кривых Безье при помощи рациональных сплайнов. Разработанные алгоритмы используются для создания модели каналовой поверхности.
