Моделирование геометрических объектов путём расширения размерности пространства
Аннотация:
Рассмотрен метод определения точек выхода из плоскости в точечном исчислении, который является аналогом векторного произведения векторов в векторном исчислении. Выполнено его обобщение как в сторону уменьшения размерности пространства, так и в сторону его увеличения. Представлен математический аппарат определения точек выхода из пространства различной размерности. Предложен и реализован подход к моделированию геометрических объектов с помощью точек, расширяющих размерность пространства. В результате за счёт использования функции длины отрезка выхода из пространства различной размерности определены множество плоских кривых в одномерном симплексе и пространственных кривых в двумерном. Приведены примеры определения эллиптического цилиндра и пространственной линии на эллиптическом цилиндре в плоском симплексе.
Ключевые слова:
Геометрическое моделирование, точечное исчисление, точка выхода из плоскости, расширение размерности пространства, проекции, реконструкция геометрических объектов