Материал конференции: "Труды Международной конференции по компьютерной графики и зрению "Графикон" (23-26 сентября 2019 г., Брянск)"
Авторы:Гончарова М.В., Утешев А.Ю.
Новая формула нахождения приближенного расстояния в задаче подбора неявных алгебраических многообразий
Аннотация:
В работе описано применение новой формулы нахождения приближенного расстояния от точки до алгебраического многообразия в геометрическом подходе к подбору кривых и реконструкции поверхностей с помощью неявных алгебраических многообразий. Приведен краткий обзор особенностей методов подбора неявных алгебраических многообразий. Для иллюстрации возможностей новой формулы нахождения приближенного расстояния приведены изоконтуры точного расстояния, расстояния Самсона и оригинальной формулы. Предложен четырехшаговый алгоритм подбора неявных алгебраических многообразий, использующий один из алгебраических методов подбора на начальном шаге, оригинальную формулу нахождения расстояния для вычисления геометрического критерия качества приближения и оптимизационный метод для обновления значения вектора коэффициентов подбираемого многообразия. Кратко охарактеризованы первые результаты работы преложенного алгоритма на тестовых данных. В заключении описаны требующие решения задачи и направления для продолжения исследований.
Ключевые слова:
расстояние, приближенное расстояние, неявные алгебраические многообразия, подбор кривых и поверхностей
