О вариационном представлении решений некоторых квазилинейных уравнений и систем гиперболического типа на основе теории потенциала
Аннотация:
Целью настоящей работы является демонстрация метода получения обобщённых решений для некоторых квазилинейных уравнений и систем гиперболического типа. Этот метод представляет собой некоторый вариационный принцип, подобный известному принципу Лакса-Олейник для одного уравнения и его расширению на некоторые нестрого гиперболические системы. Однако новизна предлагаемого здесь подхода заключается в том, что соответствующий вариационный принцип строится методами, совершенно отличными от ранее известных. А именно,используется теория равновесия потенциала во внешнем поле. Это позволяет построить вариационное представление для обобщённых решений строго гиперболической системы в недивергентной форме.
