On designs in compact metric spaces and a universal bound on their size
Аннотация:
Для конечных и компактных бесконечных метрических пространств введено понятие (взвешенного) τ-дизайна, которое зависит от выбора замены переменной. Для оценки минимального размера τ-дизайна используется система ортогональных многочленов, определяемая с помощью средней меры метрических шаров и выбранной замены переменной. Универсальная нижняя граница для размера τ-дизайна получена с помощью решения известной задачи для систем ортогональных многочленов. Понятие τ-дизайна и полученная граница совпадают с теми, что известны для схем отношений Дельсарта и евклидовой сферы при надлежащем выборе замены переменной. Эта граница также вычислена для некоторых других пространств.
