Для получения границ для мощности кодов и дизайнов в схемах отношений Дельсарт рассмотрел две экстремальные задачи для систем p-чисел и q-чисел. Доказано, что граница Дельсарта для кодов, полученная с помощью одной из этих систем, эквивалентна границе для дизайнов, полученной с помощью другой системы. В частности, это означает, что универсальная граница Дельсарта для дизайнов (1973) эквивалентна границе сферической упаковки для кодов. При этом, универсальная граница для кодов, полученная автором в 1978 г., приводит к новой универсальной границе для дизайнов, в частности, для блок-схем. Эта граница улучшает известные границы, когда сила дизайна достаточно велика. Кроме того, получено некоторое соотношение между границами для ортогональных списков и блок-схем, которое дает новые нижние границы для размера ортогональных списков с помощью границ для блок-схем.

коды, дизайны, схемы отношений, экстремальные задачи Дельсарта, границы, дуальность, ортогональные списки, блок-схемы.

Математические вопросы и теория численных методов