Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья, 1998
Издание:
V.S.Pless and W.C.Huffman, Eds., Amsterdam: Elsevier, vol. 1, 499-648
Авторы: Левенштейн В.И.
Universal bounds for codes and designs, in Handbook of Coding Theory
Аннотация:
Глава руководства по теории кодирования, в которой рассматриваются задачи упаковки и некоторые родственные задачи для класса полиномиальных метрических пространств, включая пространство Хэмминга, пространство Джонсона, единичную евклидову сферу, вещественное, комплексное и кватернионное проективное пространство. Исследуются границы для параметров конечных подмножеств (кодов) C пространства X, которые универсальны в следующем смысле. Во-первых, эти границы справедливы для любого кода C ⊆ X в отличие от границ существования, справедливых только для некоторых кодов. Кроме того, они справедливы для любого полиномиального пространства, в частности, для указанных выше метрических пространств. Рассмотренный метод получения универсальных границ основан на описании с помощью системы ортогональных многочленов всех неотрицательно определенных функций F(x,y) на X, зависящих только от расстояния d(x,y). Каждая такая функция дает универсальную верхнюю границу для мощности |C| кода C ⊆ X с минимальным расстоянием d(C) между его различными точками. Задача состоит в выборе такой неотрицательно определенной функции, которая приводит к наилучшей границе.
Ключевые слова:
полиномиальные пространства, код, дизайн, универсальные границы, линейное програмирование, ортогональные многочлены.
Язык публикации: английский,  страниц: 149
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на английском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTex
Сведения об авторах:
  • Левенштейн Владимир Иосифович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН