Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Материал конференции: "Труды Международной конференции по компьютерной графике и зрению "Графикон" (19-21 сентября 2023 г., Москва)"
Авторы: Волошинов Д.В.
Конструктивная геометрия главных сопряжений коник
Аннотация:
Кривые второго порядка или коники — важнейшие геометрические образы, на которых строится множество положений проективной геометрии. Несмотря на развитие этой научной дисциплины, остается еще много вопросов, требующих более пристального изучения и исследования. Конструктивно-геометрический метод дает возможность обнаружить новые ранее неизвестные свойства, проявляющиеся в кониках как в самостоятельных образах, так и в комплексах геометрических образов, которые можно представить этими кривыми. Этот подход позволяет дать новую проективную интерпретацию многим проблемам, к которым он ранее не применялся. Примером такой задачи, в частности, является задача построения линии, равноудаленной относительно двух окружностей (или сфер пространств более высокой размерности). Конструктивно-геометрический метод позволяет найти наиболее общие способы решения геометрических задач, а их распространение на область мнимых геометрических величин позволяет избавиться от досадных исключений. Развитие теории кривых второго порядка способствует совершенствованию информационных технологий на основе средств автоматизации решения конструктивных геометрических задач.
Ключевые слова:
Конструктивное геометрическое моделирование, проективная геометрия, геометрический эксперимент, кривая второго порядка. диаметры, фокусы, конические сопряжения, симплекс
Язык публикации: английский,  страниц: 12 (с. 814-825)
Полный текст на английском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Сведения об авторах:
  • Волошинов Денис Вячеславович,  orcid.org/0000-0001-5248-4359Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича