Подмножество 𝐴 целых чисел называется свободным от сумм, если для любых 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐴 число 𝑎+𝑏 не принадлежит множеству 𝐴. Пусть 𝑠(𝑡, 𝑛) – число всех подмножеств множества натуральных чисел {𝑡, 𝑡+1, . . . , 𝑛}, свободных от сумм, а 𝑠¹(𝑛) – число подмножеств нечетных чисел из отрезка [1, 𝑛]. Данная работа посвящена доказательству того, что 𝑠(1, 𝑛) ∼ 𝑠(𝑛/3, 𝑛) + 𝑠¹(𝑛). Следствием этого утверждения является справедливость гипотезы Камерона – Эрдеша.

гипотеза Камерона-Эрдеша, системы контейнеров, теория графов

Математические вопросы и теория численных методов