Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №21, Москва, 2023
Авторы:Калачев Г.В., Пантелеев П.А.
Семейство асимптотически хороших квантовых и локально тестируемых классических LDPC-кодов
Аннотация:
В работе изучаются классические и квантовые LDPC-коды с постоянной скоростью, полученные при помощи операции тензорного произведения над некоммутативной групповой алгеброй для цепных комплексов. Показано, что полученные семейства квантовых LDPC-кодов являются асимптотически хорошими, что доказывает qLDPC-гипотезу. Также показано существование асимптотически хорошего семейства локально тестируемых кодов с константными параметрами локальности и корректности, что даёт решение известной гипотезы в области классических локально тестируемых кодов.
