Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №20, Москва, 2022
Авторы:Пережогин А.Л., Быков И.С.
Обзор конструкций и свойств кодов Грея
Аннотация:
Циклическое перечисление двоичных слов длины n, в котором соседние слова различаются ровно в одной позиции, называется n-мерным кодом Грея. Код Грея задает гамильтонов цикл в булевом n-кубе. В статье дан обзор конструкций и классификаций кодов Грея. Конструкции условно разбиты на три основных группы: рекурсивные, торические и потоковые. В качестве примеров применения этих конструкций приведены несколько свойств, по которым классифицируются коды Грея. В частности, рассмотрены спектры направлений ребер, графы 2-подслов переходных последовательностей, локальная равномерность и другие. Приведены несколько нерешенных задач.
Ключевые слова:
код Грея, гамильтонов цикл, булев куб, переходная последовательность
