Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №19, Москва, 2019
Авторы: Подолько Д.К.
О классах функций многозначной логики, замкнутых относительно усиленной операции суперпозиции
Аннотация:
Работа посвящена исследованию функций k-значной логики при k =2m, m ≥ 2. Определяется оператор β-замыкания на основе кодирования таких функций в двоичной системе счисления. Для данного оператора найден критерий полноты β-замкнутых классов и описаны все предполные классы. Установлена счетность семейства β-замкнутых классов функций, принимающих не более двух значений, и получено описание всех таких классов. В работе каждому множеству функций k-значной логики сопоставляется замкнутый класс булевых функций, называемый булевым замыканием. Для каждого числа r = 3, 4 и каждого замкнутого класса B булевых функций показано, что семейство β-замкнутых классов с булевым замыканием B и содержащих только функции, принимающие не более r значений, является конечным или континуальным. Для рассматриваемых r предъявлено явное разбиение всех замкнутых классов булевых функций по этому признаку.
Ключевые слова:
функциональные системы, функции многозначной логики, замкнутые классы, суперпозиция
Язык публикации: русский,  страниц: 80 (с. 199-278)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке: Сведения об авторах:
  • Подолько Дмитрий Константинович,  ,  WorldQuant Research LLC