Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №18, Москва, 2013
Авторы:Соловьева Ф.И.
Обзор по совершенным кодам
Аннотация:
Настоящий обзор посвящен совершенным кодам и смежным вопросам. Поскольку ранее был написан ряд обзоров по совершенным кодам (в основном на английском языке), см. список литературы, то в данном обзоре более подробно будут освещены некоторые результаты по совершенным кодам, полученные только за последние годы и не вошедшие в предыдущие обзоры. В этой работе мы лишь коснемся общих вопросов теории совершенных кодов: методов построения, описания свойств, нижних оценок числа таких кодов, связей теории совершенных кодов с другими областями математики и более подробно остановимся на вопросах изучения свойств совершенных кодов. Представленный вниманию читателя материал не претендует на полноту освещения всех областей теории совершенных кодов, отражает в основном результаты, полученные в лаборатории совершенных комбинаторных структур Института математики СО РАН за последние несколько лет, и отвечает в некотором смысле вкусам и воззрениям автора.
Ключевые слова:
совершенные коды, транзитивные коды, пропелинейные коды, разбиения пространства на совершенные коды, пересечение двоичных совершенных кодов, совершенные раскраски
